OpenAI a annoncé mardi trois découvertes « majeures » qu'elle dit avoir réalisées en mathématiques, en informatique et en physique, moins d'un mois après avoir publié des centaines de manuscrits qui contiendraient, selon l'entreprise, des solutions à des questions mathématiques anciennes, rapporte The Verge.
L'affirmation la plus frappante concerne l'hypothèse du temps exponentiel (ETH), une conjecture largement admise en informatique. OpenAI affirme que son IA a produit une preuve que l'ETH est fausse, un résultat qui bouleverserait une hypothèse centrale sur laquelle les chercheurs s'appuient depuis sa formulation en 1999.
Ce qu'OpenAI dit avoir découvert
Les trois résultats ont été publiés sur GitHub aujourd'hui. Le premier, sur le lissage local pour l'équation d'onde euclidienne, utilise une équation aux dérivées partielles auxiliaire pour établir le lissage local de Sogge pour les ondes dans toute dimension spatiale d'au moins deux, selon le texte d'OpenAI. Il en découle aussi les conjectures maximales et de dimension de Kakeya ainsi que les estimations de restriction sphérique de Stein à l'intérieur de l'intervalle conjecturé.
Le deuxième porte sur l'ETH. Selon OpenAI, l'article fournit un algorithme déterministe qui compte exactement les assignations satisfaisantes des formules CNF de largeur fixe en temps sous-exponentiel et en espace polynomial, le cas 3-SAT réfutant l'hypothèse du temps exponentiel.
Le troisième, en physique, n'a pas été publié dans son intégralité. OpenAI le décrit comme une « preuve d'existence mathématiquement rigoureuse de certaines théories quantiques des champs en interaction contenant des champs de jauge et des fermions en quatre dimensions, notamment la chromodynamique quantique (QCD) et un achèvement unifié du modèle standard de la physique des particules ».
- Mathématiques : lissage local pour l'équation d'onde euclidienne, d'où découlent aussi les conjectures maximales et de dimension de Kakeya et les estimations de restriction sphérique de Stein



